O obwodzie elektrycznym mówimy wtedy, gdy swobodne elektrony mogą poruszać się w sposób ciągły po nieprzerwanej ścieżce. Ten ciągły ruch elektronów przez przewodniki składające się na obwód nazywamy prądem elektrycznym i do jego opisu często używamy słowa „przepływ” przez analogię do ruchu cieczy przez rurę.
Siła skłaniająca elektrony do „przepływu” w obwodzie nazywa się napięciem prądu elektrycznego. Napięcie to miara energii potencjalnej, którą zawsze wyraża się jako wartość względną między dwoma punktami. Kiedy mówimy, że w obwodzie występuje pewna wartość napięcia, to mamy na myśli ilość energii potencjalnej, jaka jest dostępna do przesuwania elektronów z jednego punktu obwodu do innego. Bez odniesienia do dwóch konkretnych puntów pojęcie „napięcia” nie ma sensu.
Wolne elektrony przepływające przez przewodnik podlegają tarciu, które utrudnia im ruch. Ten rodzaj oporu fachowo nazywa się rezystancją. Ilość prądu w obwodzie zależy od wartości napięcia zmuszającego elektrony do ruchu i siły rezystancji, która sprzeciwia się temu ruchowi. Rezystancja, podobnie jak napięcie, jest wielkością wyrażającą względną relację między dwoma punktami. Dlatego napięcie i rezystancję często wyraża się jako wielkości występujące między dwoma punktami obwodu.
Jednostki napięcia i natężenia prądu oraz rezystancji
Aby formułować stwierdzenia na temat tych wielkości w obwodach, musimy mieć możliwość opisywania ich w taki sam sposób, jak masy, temperatury, objętości, długości lub jakiejkolwiek innej cechy fizycznej. W przypadku masy możemy posługiwać się takimi jednostkami, jak kilogram i gram. Temperaturę podajemy w stopniach Fahrenheita lub Celsiusza. Oto standardowe jednostki miary prądu, napięcia i oporu elektrycznego:
| Wielkość | Symbol | Jednostka miary | Skrót jednostki |
|---|---|---|---|
| Prąd | I | Amper | A |
| Napięcie | E lub V | Wolt | V |
| Rezystancja | R | Om | Ω |
Symbol podany obok każdej z nich to zwykła litera alfabetu standardowo używana do reprezentacji danej wielkości w równaniach algebraicznych. W fizyce i inżynierii często używa się takich standardowych oznaczeń literowych i są one rozpoznawane na całym świecie. Nazwa każdej jednostki ma skrót w postaci pojedynczej litery alfabetu, której używa się do jej oznaczania. I tak, ten dziwny symbol przypominający podkowę to też jest litera, tylko że z alfabetu greckiego.
Każda jednostka miary ma nazwę pochodzącą od nazwiska osoby, która wsławiła się badaniami w dziedzinie elektryczności. Amper pochodzi od nazwiska Francuza Andre M. Ampere'a, wolt pochodzi od Włocha Alessandro Volty, a om ma nazwę po niemieckim uczonym Georgu Simonie Ohmie.
Symbole napięcia i natężenia prądu oraz rezystancji
Matematyczny symbol każdej z omawianych wielkości też ma znaczenie. Litera „R” oznacza rezystancję, a „V” – napięcie mierzone w woltach, więc w przypadku tych dwóch wszystko jest jasne. Natomiast oznaczenie „I” natężenia prądu wygląda dziwnie. Ta litera najprawdopodobniej pochodzi od słowa „intensywność” (przepływu elektronów), z kolei inny symbol napięcia, litera „E”, nawiązuje do określenia „siła elektromotoryczna”. Z tego co wiem, nie ma pełnej zgody co do znaczenia symbolu „I”. Symbole „E” i „V” w większości przypadków mogą być używane zamiennie, choć w niektórych podręcznikach litera „E” jest zarezerwowana do oznaczania napięcia źródła (np. baterii albo generatora), a „V” – do wszystkich innych.
Wszystkie te wielkości oznacza się wielkimi literami z wyjątkiem sytuacji, gdy dana wielkość (w szczególności napięcie lub natężenie) jest opisywana w kategorii chwili (tzw. wartość chwilowa). Na przykład napięcie baterii, które nie zmienia się przez długi czas, zostałoby oznaczone wielką literą „E”, natomiast szczytowe napięcie pioruna w chwili jego uderzenia w linię zasilania najprawdopodobniej oznaczono by małą literą „e” (lub „v”), aby podkreślić fakt, że chodzi o jeden moment. Ta sama zasada oznaczania dotyczy także prądu, tzn. małą literą „i” oznacza się natężenie prądu w określonym momencie. Jednak większość wartości parametrów prądu stałego (DC) nie zmienia się w czasie i dlatego są one oznaczane wielkimi literami.
Kulomb
Jedną z podstawowych jednostek związanych z prądem elektrycznym, którą często poznaje się na początku kursów elektroniki, a której potem rzadko się używa, jest kulomb wyrażający wielkość ładunku elektrycznego w odniesieniu do liczby elektronów w niestabilnym stanie. Jeden kulomb to ładunek równy 6 250 000 000 000 000 000 elektronów. Symbolem ilości ładunku elektrycznego jest wielka litera „Q”, a skrótem nazwy jednostki kulomb jest wielka litera „C”. Tak się składa, że jednostka miary przepływu elektronów, amper, jest równa jednemu kulombowi elektronów przepływających przez dany punkt obwodu w czasie 1 sekundy. W związku z tym prąd elektryczny to natężenie przepływu ładunku elektrycznego przez przewodnik.
Dżul
Jak zostało napisane wcześniej, napięcie to miara energii potencjalnej na ładunek jednostkowy dostępnej do przenoszenia elektronów między dwoma punktami. Zanim sformułujemy dokładną definicję „wolta”, najpierw musimy dokładnie zrozumieć, jak się mierzy wielkość zwaną „energią potencjalną”. Ogólną jednostką miary energii jakiegokolwiek rodzaju jest dżul, który oznacza pracę, jaką wykonuje siła o wartości jednego niutona na drodze jednego metra (w kierunku równoległym do kierunku działania siły). W jednostkach brytyjskich wartość ta jest prawie równa pracy, jaką wykonuje siła 3/4 funta na drodze jednej stopy. Mówiąc prostym językiem, aby podnieść z ziemi ciężarek o wadze 3/4 funta na wysokość jednej stopy albo aby przeciągnąć coś na odległość jednej stopy przez przyłożenie siły o wartości 3/4 funta działającej w kierunku równoległym, potrzebna jest energia o wartości jednego dżula. Na podstawie tych naukowych pojęć jeden wolt można zdefiniować jako jeden dżul potencjalnej energii elektrycznej na (podzielić przez) jeden kulomb ładunku. W związku z tym 9-woltowa bateria uwalnia dziewięć dżuli energii na każdy kulomb elektronów przenoszonych przez obwód.
Prawo Ohma
Znajomość tych jednostek i symboli wielkości elektrycznych stanie się bardzo ważne, kiedy zaczniemy badać występujące między nimi relacje w obwodach. Pierwszą i być może najważniejszą relację między prądem, napięciem i rezystancją opisuje prawo Ohma odkryte przez Georga Simona Ohma i opisane przez niego w artykule z 1827 roku pt. Matematyczny opis obwodu galwanicznego. Głównym odkryciem Ohma było to, że ilość prądu elektrycznego przepływającego przez metalowy przewodnik w obwodzie jest wprost proporcjonalna do przyłożonego napięcia w dowolnej danej temperaturze. Ohm przedstawił swoje odkrycie w formie prostego równania pokazującego wzajemne powiązania między napięciem prądu, natężeniem prądu i rezystancją:
W tym wyrażeniu algebraicznym napięcie (E) jest równe iloczynowi natężenia (I) i rezystancji (R). Za pomocą technik algebraicznych możemy przekształcić ten wzór do dwóch innych postaci, pozwalających obliczyć I oraz R:
Zobaczmy, jak te równania mogą nam pomóc w analizowaniu prostych obwodów:
W powyższym obwodzie jest tylko jedno źródło napięcia (bateria po lewej stronie) i tylko jedno źródło rezystancji (lampa po prawej stronie). W tym przypadku bardzo łatwo można zastosować prawo Ohma. Jeśli znamy wartości dowolnych dwóch z trzech wielkości (napięcie, natężenie i rezystancja) w tym obwodzie, to z pomocą prawa Ohma bez problemu obliczymy też trzecią.
W tym pierwszym przykładzie obliczymy ilość prądu (I) w obwodzie na podstawie wartości napięcia (E) i rezystancji (R):
Jaka jest ilość prądu (I) w tym obwodzie?
W drugim przykładzie obliczymy wartość rezystancji (R) w obwodzie na podstawie wartości napięcia (E) i natężenia (I):
Jaka jest wartość oporu (R) stawianego przez lampę?
W ostatnim przykładzie obliczymy wartość napięcia dostarczanego przez baterię na podstawie wartości natężenia (I) i rezystancji (R):
Jakie napięcie dostarcza ta bateria?
Prawo Ohma to bardzo proste i praktyczne narzędzie do analizy obwodów elektrycznych. Używa się go tak często w badaniach w dziedzinie elektryczności i elektroniki, że każdy poważny student powinien mieć je wykute na blachę. Dla osób, które nie są jeszcze całkiem oswojone z algebrą, przedstawiam prostą sztuczkę ułatwiającą zapamiętanie, jak obliczyć każdą z trzech opisywanych wielkości. Najpierw ustaw litery E, I oraz R w trójkącie:
Jeśli znasz E oraz I i chcesz obliczyć R, usuń R z obrazka i sprawdź, co pozostanie:
Jeśli znasz E i R oraz chcesz obliczyć I, usuń I z obrazka i sprawdź, co pozostanie:
A jeśli znasz I i R oraz chcesz obliczyć E, usuń z obrazka E i sprawdź, co pozostanie:
Aby na poważnie zajmować się elektrycznością i elektroniką, kiedyś będziesz musiał zaprzyjaźnić się z algebrą, ale ta sztuczka pomoże Ci w wykonywaniu pierwszych prostych obliczeń. Jeśli algebra nie stanowi dla Ciebie problemu, to wystarczy zapamiętać równanie E=IR, a pozostałe dwie wersje w razie potrzeby bez trudu wyprowadzisz na jego podstawie!
Analogia do prawa Ohma
Prawo Ohma także można w sensowny sposób objaśnić na podstawie analogii do wody i rury. Jeśli wyobrazimy sobie pompę wody wywierającą ciśnienie (napięcie) pchające wodę (prąd) przez „obwód”, pokonując opór (rezystancję), to możemy rozważać, jak te trzy zmienne są wzajemnie między sobą powiązane. Jeśli opór wobec przepływu wody pozostanie niezmieniony i zwiększy się ciśnienie pompy, to musi się zwiększyć także objętość przepływu.
| Wzrost ciśnienia | Wzrost napięcia |
| Wzrost przepływu | Wzrost prądu |
| Opór bez zmian | Opór bez zmian |
Jeśli ciśnienie pozostaje niezmienione i zwiększa się opór (przez co wodzie jest trudniej płynąć), to objętość przepływu musi zmaleć:
| Ciśnienia bez zmian | Napięcie bez zmian |
| Spadek przepływu | Spadek prądu |
| Wzrost oporu | Wzrost oporu |
Jeśli objętość przepływu pozostaje niezmieniona, podczas gdy zmniejsza się opór, to musi spaść wymagane ciśnienie pompy:
| Spadek ciśnienia | Spadek napięcia |
| Przepływ bez zmian | Prąd bez zmian |
| Spadek oporu | Spadek oporu |
Choć może się to wydawać dziwne, matematyczny opis relacji między ciśnieniem, przepływem i rezystancją dla cieczy jest bardziej skomplikowany niż dla elektronów. Jeśli będziesz dalej zgłębiać dziedzinę fizyki, to sam się o tym przekonasz. Na szczęście dla studentów elektroniki matematyczny aparat dotyczący prawa Ohma jest bardzo prosty.
Powtórzenie
- Napięcie jest mierzone w woltach i oznaczane symbolami „E” lub „V”.
- Natężenie jest mierzone w amperach i oznaczane literą „I”.
- Rezystancja jest mierzona w omach i oznaczana literą „R”.
- Prawo ohma: E = IR ; I = E/R ; R = E/I
- Przy stałej wartości rezystancji natężenie jest proporcjonalne do napięcia (zwiększenie napięcia powoduje zwiększenie natężenia i odwrotnie).
- Przy stałej wartości napięcia zmiany natężenia i rezystancji są sobie przeciwstawne (wzrost natężenia prądu oznacza zmniejszenie rezystancji i odwrotnie).
- Przy stałej wartości natężenia prądu, napięcie jest proporcjonalne do rezystancji (wzrost rezystancji powoduje wzrost napięcia).
- Przy stałej wartości rezystancji natężenie jest proporcjonalne do napięcia (zwiększenie napięcia powoduje zwiększenie natężenia i odwrotnie).
- Przy stałej wartości napięcia zmiany natężenia i rezystancji są sobie przeciwstawne (wzrost natężenia prądu oznacza zmniejszenie rezystancji i odwrotnie).
- Przy stałej wartości natężenia prądu, napięcie jest proporcjonalne do rezystancji (wzrost rezystancji powoduje wzrost napięcia).