modular arithmetic: arytmetyka modularna, arytmetyka reszt

Nauka o liczbach modularnych (modular-number). Arytmetyka modularna obejmuje działania na określonym skończonym zbiorze liczb całkowitych. Jeśli przy wykonywaniu jakiegoś działania, np. dodawania, zostanie osiągnięta największa wartość wyznaczonego zbioru, następuje przejście do najmniejszego elementu i liczenie zaczyna się od początku. Klasycznym przykładem takiego zbioru są liczby na tarczy zegara 12-godzinnego. Jeśli jest np. godzina 7 i doda się 20 godzin, to nie uzyska się godziny 27, lecz godzinę 3. Jest to wynik dzielenia modulo (działania, którego wynikiem jest reszta z dzielenia) sumy tych godzin przez największy element zbioru, czyli w tym przypadku 12 — (7+20)modulo12=3, ponieważ resztą z dzielenia 27 przez 12 jest 3.