Obejrzyj poniższy film. Nie przejmuj się, jeśli nie wszystko w nim zrozumiesz. Najważniejsze jest to, aby obejrzeć ten film przed przeczytaniem tekstu. Dzięki temu poznasz sposób wymowy słownictwa zanim zobaczysz je w formie tekstowej. Następnie przeczytaj tekst i wykonaj ćwiczenia pod spodem.
Geometric shapes
A geometric shape is the geometric information which remains when location, scale, orientation, and reflection are removed from the description of a geometric object. That is, the result of moving a shape around, enlarging it, rotating it, or reflecting it in a mirror is the same shape as the original.
Objects that have the same shape as each other are said to be similar. If they also have the same scale as each other, they are said to be congruent. If a shape contains all the line segments connecting any pair of its points, it’s called a convex polygon. In convex polygons no angle has a measure greater than 180 degrees.
Geometric shapes defined by a set of points or vertices and lines connecting the points in a closed chain, as well as the resulting interior points are called polygons and include triangles, squares, and pentagons. Some shapes may be bounded by curves, e.g. the circle and the ellipse.
2-dimensional geometric shapes
A circle is the set of all points on a plane that are at a given distance from a given point, the centre. The distance between any of the points and the centre is called the radius. In everyday use, the term "circle" may be used interchangeably to refer to either the boundary of the figure or to the whole figure including its interior; in strict technical usage, the circle is the former and the latter is called a disk. Each picture has a circumference, diameter, radius, and centre. |
|
An ellipse is a curve on a plane surrounding two focal points such that the sum of the distances to the two focal points is constant for every point on the curve. |
|
An equilateral triangle is a triangle in which all three sides are equal and all three internal angles are also congruent to each other and are each 60°. |
|
An isosceles triangle is a triangle that has two sides of equal length. |
|
A parallelogram is a quadrilateral that has two pairs of parallel sides. The opposite sides of a parallelogram are of equal length and the opposite angles of a parallelogram are of equal measure. |
|
A pentagon is any five-sided polygon. |
|
A rectangle is any quadrilateral with four right angles. It can also be defined as a parallelogram containing a right angle. |
|
A rhombus, plural rhombi or rhombuses, is a simple quadrilateral with all four sides of the same length. The rhombus is often called a diamond. Every rhombus is a parallelogram. The height h is the perpendicular distance between any two non-adjacent sides or the diameter of the circle inscribed. |
|
A square is a regular quadrilateral, which means that it has four equal sides and four equal angles (90-degree angles or right angles). |
|
A trapezoid (US and Canada), trapezium (UK and anywhere else) is a convex quadrilateral with at least one pair of parallel sides. |
Słownictwo
- 2-dimensional
- dwuwymiarowy
- 90-degree angle
- kąt 90 stopni
- at a given distance from
- w określonej odległości od
- at least
- przynajmniej
- boundary of the figure
- granica figury
- bounded by
- ograniczony przez
- circle
- koło, okrąg
- congruent
- przystający, kongruentny
- constant
- stały
- convex
- wypukły
- quadrilateral
- czworobok, czterokąt
- curve
- krzywa
- defined by a set of points
- zdefiniowany przez zbiór punktów
- diamond
- romb
- disk
- dysk
- each
- każdy
- each other
- się, sobie wzajemnie
- ellipse
- elipsa
- enlarge
- powiększyć
- equilateral triangle
- trójkąt równoboczny
- every
- każdy
- figure
- figura
- five-sided
- pięcioboczny
- focal point
- ognisko
- geometric object
- obiekt geometryczny
- geometric shape
- kształt geometryczny
- given
- dany
- in everyday use
- w powszechnym użyciu
- in strict technical usage
- w użyciu/znaczeniu ściśle technicznym
- interchangeably
- zamiennie
- interior
- wnętrze, wewnętrzny
- internal angles
- kąty wewnętrzne
- isosceles triangle
- trójkąt równoramienny
- line
- linia, prosta
- location
- położenie
- move
- przenieść, przesunąć
- of equal length, of the same length
- jednakowej długości
- of equal measure
- jednakowej miary
- a pair of
- para
- opposite sides
- boki przeciwległe
- orientation
- orientacja
- parallel sides
- boki równoległe
- parallelogram
- równoległobok
- pentagon
- pięciokąt
- plane
- płaszczyzna
- point
- punkt
- polygon
- wielokąt
- quadrilateral
- czworobok, czworokąt
- radius
- promień
- rectangle
- prostakąt
- reflection
- odbicie (jak w lustrze)
- regular
- regularny, prawidłowy
- to remove
- usunąć
- rhombus (pl. rhombi or rhombuses)
- romb
- right angle
- kąt prosty
- to rotate
- obrócić
- to scale
- skalować
- side
- bok
- similar
- podobny
- square
- kwadrat
- surrounding
- otaczający
- term
- pojęcie
- the centre
- środek
- the former and the latter
- ten pierwszy i ten drugi
- the result of
- wynik
- the same shape as
- taki sam kształt, jak
- trapezoid
- trapez
- triangle
- trójkąt
- vertex (pl. vertices)
- wierzchołek
Ćwiczenia
1. Odpowiedz na poniższe pytania na podstawie filmu z początku lekcji
- What is the subject of this video?
- What does „quad” mean?
- What is the author going to talk about?
- What three characteristics of all quadrilaterals does the author mention?
- What is the main subdivision of quadrilaterals mentioned?
- How can you define a concave quadrilateral?
- What is the sum of all angles in a convex quadrilateral?
- What types of convex quadrilaterals does the author mention?
- If you have a quadrilateral with two pairs of parallel sides, you are then dealing with…
- What types of parallelograms does the author mention?
- What is the sum of all interior angles of any parallelogram?
2. Dopasuj słowa w kolumnie A do słów w kolumnie B.
| at a given | shape |
| the former | of |
| the result | shape as |
| everyday | other |
| bounded | by curves |
| the same | distance from |
| in strict | use |
| each | technical usage |
| focal | and the latter |
3. Odpowiedz na pytania.
- What is a geometric shape?
- What geometric objects are similar?
- What geometric objects are congruent?
- What is a polygon?
- What is a convex polygon?
- What is a circle?
- What is the difference between the terms „circle” and „disk”?
- What is an ellipse?
- What is an equilateral triangle?
- What is an isosceles triangle?
- What is a parallelogram?
- What is a pentagon?
- What is a rectangle?
- What is a rhombus?
- What is another often used name for a rhombus?
- What is a square?
- What is a trapezoid?
4. Napisz zdania z wyrażeniem „the former and the latter”, jak pokazano w przykładzie. W większości przypadków jest wiele różnych możliwości.
rhombus and pentagon → The former is a quadrilateral and the latter is a five-sided polygon.
- trapezoid and octagon (eight sides)
- square and hexagon (six sides)
- rhombus and disk
- rectangle and triangle
- pentagon and quadrilateral
- parallelogram and circle
- isosceles triangle and square
- equilateral triangle and octagon
- ellipse and circle
- circle and disk
5. Przyjrzyj się poniższemu bardzo niezwykłemu wierszowi i spróbuj odgadnąć na czym polega jego niezwykłość. Nie doszukuj się ukrytych znaczeń ani nie wczytuj się zbytnio w samo znaczenie słów.
I often wondered when I cursed, Often feared where I would be — Wondered where she'd yield her love, When I yield, so will she. I would her will be pitied! Cursed be love! She pitied me…
6. Przetłumacz części zdań po polsku na angielski.
The result of…
- przesunięcia trójkąta równobocznego kształt figury się nie zmieni.
- powiększenia trójkąta równoramiennego kształt figury się nie zmieni.
- rotacji kwadratu kształt figury się nie zmieni.
- odbicia w lustrze równoległoboku kształt figury się nie zmieni.
- przesunięcia prostokąta kształt figury się nie zmieni.
- powiększenia trapezu kształt figury się nie zmieni.
- rotacji kwadratu kształt figury się nie zmieni.
- odbicia w lustrze koła kształt figury się nie zmieni.
- rotacji elipsy kształt figury się nie zmieni.
7. Prawda czy fałsz?
- Every square is a rectangle.
- Every rectangle is a square.
- Every square is a rhombus.
- Every rhombus is a square.
- Every rectangle is a parallelogram.
- Every parallelogram is a rectangle.
- Every rhombus is a parallelogram.
- Every parallelogram is a rhombus.
- Every parallelogram is a quadrilateral.
- Every quadrilateral is a parallelogram.
- Every circle is an ellipse.
- Every ellipse is a circle.
8. Napisz zdania przy użyciu informacji z poprzedniego ćwiczenia, jak pokazano w przykładzie.
Every circle is an ellipse, but not every ellipse is a circle.
9. Zmień powyższe zdania na formę liczby mnogiej, jak pokazano w przykładzie. Zapisz swoje zdania.
All squares are rectangles, but not all rectangles are squares.
10. Powtórz ćwiczenia 7 i 8 ustnie. Nie patrz na napisane przez siebie zdania.
11. Przetłumacz poniższe teksty na angielski.
- Równoległobok to wielokąt mający dwie pary boków równoległych. Przeciwległe boki równoległoboku są tej samej długości, a przeciwległe kąty równoległoboku mają tę samą miarę.
- Trójkąt to figura geometryczna mająca trzy boki. Dwa lub trzy z boków trójkąta mogą być tej samej długości, podobnie jak dwa lub trzy kąty trójkąta mogą być tej samej miary.
- Pięciokąt to wielokąt mający pięć boków. Boki mogą być różnej długości, a kąty wewnętrzne mogą mieć różną miarę.
- Prostokąt to wielokąt mający dwie pary boków równoległych i cztery kąty proste. Przeciwległe boki wielokąta mają jednakową długość. Każdy prostokąt jest także równoległobokiem.
- Romb to równoległobok o wszystkich bokach równych. Przeciwległe kąty równoległoboku mają tę samą miarę.
- Trapez to wielokąt wypukły mający przynajmniej jedną parę boków równoległych. Trapez z dwiema parami boków równoległych jest równoległobokiem.
12. Spójrz na obrazy par figur i opisz je, jak w przykładzie.
These two objects have the same shape as each other, so they are similar. They are triangles.
13. Spójrz na figury geometryczne w ćwiczeniu 12 i o każdej z nich wypowiedz się w sposób pokazany w przykładzie.
A triangle is a three-sided, 2-dimensional geometric shape.
14. Jeszcze raz odtwórz film z początku lekcji, włącz napisy angielskie i staraj się mówić razem z lektorem. Warto powtórzyć to ćwiczenie kilka razy, aż do osiągnięcia płynności.
15. Obejrzyj poniższy film i odpowiedz na pytania pod spodem.
- What is the subject of the video?
- What ways of categorizing triangles does the author mention?
- What is a scalene triangle?
- What is an isosceles triangle?
- What is an equilateral triangle?
- Are all equilateral triangles also isosceles triangles?
- What is an acute triangle?
- What is a right triangle?
- What is an obtuse triangle?
- How is the right angle marked in a right triangle?
- Is it possible to have a right scalene triangle?
- Are all equilateral triangles right, obtuse or acute?
